直线x+2y-5+√5=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为()A.1B.2C.4D.4√6
的有关信息介绍如下：
答案：C.
解：根据题意画出图形，如图所示，线段AB为直线被圆C截得的弦长.
将圆的方程化为标准方程为：(x-1)2+(y-2)2=5，
∴圆心C的坐标为(1，2)，半径为√5，
∴AC=√5，圆心C到直线AB的距离CP=|1+4−5+√5|√12+22=1.
在Rt△ACP中，AP=√AC2−CP2=2，
∴AB=2AP=4.
故选C.
直线x+2y-5+√5=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为()A.1B.2C.4D.4√6
Simone
发布于 2025-07-15 18:33:54
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